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Estimação de Parâmetros de Mode S-Systems Utilizando B-Spline
Última alteração: 22-10-2016
Resumo
Em problemas de modelagem bioquímica, frequentemente é necessário estimar parâmetros de modelos oriundos
de equações diferenciais não-lineares que não possuem, em sua
maioria, solução analítica. A modelagem de perfis metabólicos,
por exemplo, exige modelos que representem séries de dados temporais adequadas para o processo estudado. Um dos principais
modelos usados é o chamado S-system, que surgiu baseado na Lei
de Ação das Massas e descreve o comportamento dinâmico do
fenômeno de modo satisfatório. Desenvolvimento de algoritmos
matemáticos baseando-se em métodos gradientes ou técnicas
heurísticas para estimação de parâmetros de tais modelos têm
sido largamente estudados. Porém, problemas de convergência
ou alto custo computacional destes métodos motivaram a busca
por métodos alternativos. No presente trabalho, é considerada
uma representação da função aproximante, por meio de B-splines
e minimiza-se os desvios entre as derivadas dessa função e o
lado direito do sistema de EDOs, aplicando-se o método sem
derivadas Direct MultiSearch (DMS). Resultados preliminares
para sistemas com quatro, cinco e seis metabólitos apresentaram
bons resultados, mostrando que o metodologia é promissora.
de equações diferenciais não-lineares que não possuem, em sua
maioria, solução analítica. A modelagem de perfis metabólicos,
por exemplo, exige modelos que representem séries de dados temporais adequadas para o processo estudado. Um dos principais
modelos usados é o chamado S-system, que surgiu baseado na Lei
de Ação das Massas e descreve o comportamento dinâmico do
fenômeno de modo satisfatório. Desenvolvimento de algoritmos
matemáticos baseando-se em métodos gradientes ou técnicas
heurísticas para estimação de parâmetros de tais modelos têm
sido largamente estudados. Porém, problemas de convergência
ou alto custo computacional destes métodos motivaram a busca
por métodos alternativos. No presente trabalho, é considerada
uma representação da função aproximante, por meio de B-splines
e minimiza-se os desvios entre as derivadas dessa função e o
lado direito do sistema de EDOs, aplicando-se o método sem
derivadas Direct MultiSearch (DMS). Resultados preliminares
para sistemas com quatro, cinco e seis metabólitos apresentaram
bons resultados, mostrando que o metodologia é promissora.
Palavras-chave
S-Systems; B-Spline; Estimação de Parâmetros; Otimização
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